Когда нужно приготовить разного рода отчеты, иногда возникает потребность выделить все парные и непарные числа разными цветами. Для решения данной задачи наиболее рациональным способом является условное форматирование.

Как найти четные числа в Excel

Набор четных и нечетных чисел, которые следует автоматически выделить разными цветами:

Допустим парные числа нам нужно выделит зеленым цветом, а непарные – синим.

Две формулы отличаются только операторами сравнения перед значением 0. Закройте окно диспетчера правил нажав на кнопку ОК.

В результате у нас ячейки, которые содержат непарное число имеют синий цвет заливки, а ячейки с парными числами – зеленый.



Функция ОСТАТ в Excel для поиска четных и нечетных чисел

Функция =ОСТАТ() возвращает остаток от деления первого аргумента на второй. В первом аргументе мы указываем относительную ссылку, так как данные берутся из каждой ячейки выделенного диапазона. В первом правиле условного форматирования мы указываем оператор «равно» =0. Так как любое парное число, разделенное на 2 (второй оператор) имеет остаток от деления 0. Если в ячейке находится парное число формула возвращает значение ИСТИНА и присваивается соответствующий формат. В формуле второго правила мы используем оператор «неравно» 0. Таким образом выделяем синим цветом нечетные числа в Excel. То есть принцип работы второго правила действует обратно пропорционально первому правилу.

Стандартные функции

Первый способ возможен при использовании стандартных функций приложения. Для этого необходимо создать два дополнительных столбца с формулами:

• Четные числа – вставляем формулу «= ЕСЛИ (ОСТАТ(число;2) =0;число;0)», которая вернет число, в случае если оно делится на 2 без остатка.
• Нечетные числа – вставляем формулу «= ЕСЛИ (ОСТАТ(число;2) =1;число;0)», которая вернет число, в случае если оно не делится на 2 без остатка.

Затем необходимо определит сумму по двум столбцам с помощью функции «=СУММ()».

Плюсы данного способа в том, что он будет понятен даже тем пользователям, которые профессионально не владею приложением.

Минусы способа – приходится добавлять лишние столбцы, что не всегда удобно.

Пользовательская функция

Второй способ, является более удобным, чем первый, т.к. в нем применяется пользовательская функция, написанная на VBA – sum_num(). Функция возвращает сумму чисел в виде целого числа. Суммируются либо четные числа, либо нечетные, в зависимости от значения ее второго аргумента.

Синтаксис функции: sum_num(rng;odd):

1. Аргумент rng – принимает диапазон ячеек, по которым необходимо произвести суммирование.
2. Аргумент odd – принимает логическое значение ИСТИНА для четных чисел или ЛОЖЬ для нечетных.

Важно: Четными и нечетными числа могут являться только целые числа, поэтому числа, которые не соответствуют определению целого числа, игнорируются. Также, если значением ячейки является срока, то данная строка не участвует в расчете.

Плюсы: нет нужны добавлять новые столбцы; лучший контроль над данными.

Минусы заключаются в необходимости перевода файла в формат.xlsm для версий Excel, начиная с версии 2007. Также функция будет работать только в той книге, в которой она присутствует.

Использование массива

Последний способ является самым удобным, т.к. не требует создания дополнительных столбцов и программирования.

Его решение схоже с первым вариантом - они используют одни и те же формулы, но данный способ, благодаря использованию массивов, производит подсчет в одной ячейке:

• Для четных чисел - вставляем формулу «=СУММ (ЕСЛИ (ОСТАТ(диапазон_ячеек;2) =0;диапазон_ячеек;0))». После ввода данных в строку формул нажимаем одновременно клавиши Ctrl + Shift + Enter, чем сообщаем приложению, что данные необходимо обрабатывать как массив, и оно заключит их в фигурные скобки;
• Для нечетных чисел - повторяем действия, но изменяем формулу «=СУММ (ЕСЛИ (ОСТАТ(диапазон_ячеек;2) =1;диапазон_ячеек;0))».

Плюсом способа является то, что все рассчитывается в одной ячейке, без дополнительных столбцов и формул.

Минусом является лишь то, что неопытные пользователи могут не понять Ваших записей.

На рисунке видно,что все способы возвращают один и тот же результат, какой лучше, необходимо выбирать под конкретную задачу.

Скачать файл с описанными варианта можно по данной ссылке.

Немного теории
Среди олимпиадных задач для 5-6 классов обычно особую группу составляют такие, где требуется использовать свойства чётности (нечётности) чисел. Простые и очевидные сами по себе эти свойства легко запоминаются или выводятся, и часто у школьников не возникает каких-либо сложностей при их изучении. Но порой применить эти свойства и, главное, догадаться, что именно их надо применить для того или иного доказательства, бывает непросто. Перечислим здесь эти свойства.
Рассматривая с учениками задачи, в которых следует воспользоваться этими свойствами, нельзя не рассмотреть и такие, для решения которых важно знать формулы чётного и нечётного чисел. Опыт преподавания этих формул пяти-шестиклассникам показывает, что многие из них даже не задумывались, что любое чётное число, как и нечётное, можно выразить формулой. Методически бывает полезно озадачить ученика вопросом написать сначала формулу нечётного числа. Дело в том, что формула чётного числа выглядит понятной и очевидной, а формула нечётного числа является своего рода следствием из формулы чётного числа. А если ученик в процессе изучения нового для себя материала задумался, сделав паузу для этого, то он скорее запомнит обе формулы, чем если начинать с объяснение с формулы чётного числа. Так как чётное число - это то число, которое делится на 2, то его можно записать, как 2n, где n - целое число, а нечётное - соответственно как 2n+1.

Ниже приведены наиболее простые задачи на чётность/нечётность, которые бывает полезно рассматривать в виде лёгкой разминки.

Задачи

1) Докажите, что нельзя подобрать 5 нечётных чисел, сумма которых равна 100.

2) Имеется 9 листов бумаги. Некоторые из них разорвали на 3 или 5 частей. Некоторые из образовавшихся частей снова разорвали на 3 или 5 частей и так несколько раз. Можно ли после нескольких шагов получить 100 частей?

3) Чётна или нечётна сумма всех натуральных чисел от 1 до 2019?

4) Докажите, что сумма двух последовательных нечетных чисел делится на 4.

5) Можно ли соединить 13 городов дорогами так, чтобы из каждого города выходило ровно 5 дорог?

6) Директор школы в своём отчёте написал, что в школе 788 учащихся, причём мальчиков на 225 больше, чем девочек. Но проверяющий инспектор сразу сообщил, что в отчёте допущена ошибка. Как он рассуждал?

7) Записано четыре числа: 0; 0; 0; 1. За один ход разрешается прибавить 1 к любым двум из этих чисел. Можно ли за несколько ходов получить 4 одинаковых числа?

8) Шахматный конь вышел из клетки a1 и через несколько ходов вернулся обратно. Докажите, что он сделал чётное число ходов.

9) Можно ли сложить замкнутую цепочку из 2017-ти квадратных плиток таким способом, как показано на рисунке?

10) Можно ли число 1 представить в виде суммы дробей

11) Докажите, что если сумма двух чисел есть число нечётное, то произведение этих чисел всегда будет числом чётным.

12) Числа a и b - целые. Известно, что a + b = 2018. Может ли сумма 7a + 5b равняться 7891?

13) В парламенте некоторой страны две палаты с равным количеством депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты. По окончании голосования председатель парламента сказал, что предложение принято большинством в 23 голоса, причём воздержавшихся не было. После чего один из депутатов сказал, что результаты сфальсифицированы. Как он догадался?

14) На прямой расположено несколько точек. Между двумя соседними точками поставили по точке. И так ставили точки дальше. После точки подсчитали. Может ли количество точек быть равным 2018?

15) У Пети есть 100 рублей одной купюрой, а у Андрея полные карманы монет по 2 и 5 рублей. Сколькими способами Андрей может разменять купюру Пети?

16) Запишите в строчку пять чисел так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была нечётная, а сумма всех чисел была чётная.

17) Можно ли записать в строчку шесть чисел так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была чётная, а сумма всех чисел была бы нечёитная?

18) В секции фехтования мальчиков в 10 раз больше, чем девочек, при этом всего в секции не более 20-ти человек. Смогут ли они разбиться на пары? Смогут ли они разбиться на пары, если мальчиков будет в 9 раз больше, чем девочек? А если в 8 раз больше?

19) В десяти коробках лежат конфеты. В первой - 1, во второй - 2, в третьей - 3, и т.д., в десятой - 10. Пете за один ход разрешается в любые две коробки добавлять по три конфеты. Сможет ли Петя за несколько ходов уравнять количество конфет в коробках? Может ли Петя уравнять количество конфет в коробках подкладывая в две коробки по три конфеты, если изначально коробок 11?

20) 25 мальчиков и 25 девочек сидят за круглым столом. Докажите, что у кого-то из сидящих за столом оба соседа одного пола.

21) Маша и несколько пятиклассников встали в круг, взявшись за руки. Оказалось, что каждый держит за руки либо двух мальчиков, либо двух девочек. Если в кругу стоит 10 мальчиков, то сколько там стоит девочек?

22) На плоскости расположено 11 шестеренок, соединенных по замкнутой цепочке, причём 11-я соединена с 1-й. Могут ли все шестеренки вращаться одновременно?

23) Докажите, что дробь есть целое число при любом натуральном n.

24) На столе лежат 9 монет, причём одна из них вверх олрлом, другие - вверх решкой. Можно ли все монеты положить вверх орлом, если разрешено одновременно переворачивать две монеты?

25) Можно ли в таблице 5х5 расставить 25 натуральных чисел так, чтобы во всех строках суммы были чётные, а во всех столбцах - нечётные?

26) Кузнечик прыгает по прямой: первый раз - на 1 см, второй раз на 2 см, третий раз на 3 см и т.д. Может ли он через 25 прыжков вернуться на старое место?

27) Улитка ползает по плоскости с постоянной скоростью, каждые 15 минут поворачивая под прямым углом. Докажите, что вернуться в исходную точку она сможет лишь через целое число часов.

28) В ряд выписаны числа от 1 до 2000. Можно ли меняя местами числа через одно, переставить их в обратном порядке?

29) На доске написаны 8 простых чисел, каждое из которых больше двух. Может ли их сумма равняться 79?

30) Маша и её друзья встали в круг. Оба соседа любого из детей - одного пола. Мальчиков 5, сколько девочек?