Эта методика позволяет развить пространственное мышление, научиться манипулировать пространственными структурами, представлять их взаимное расположение, различать возможные комбинации от невозможных. Полезные навыки пространственного мышления закрепляются вместе с правилами формальной логики.

Методика является частью общего подхода, определяемого как "обучение умению думать". "Умение думать" - очень емкое понятие, в которое, в том числе, входят разные типы мышления.

Пространственное мышление (spatial reasoning) – что это, вообще говоря, такое? Ну, как бы понятно, речь о том, как человек ориентируется в пространстве, да? И по принципу Митрофанушки: мне географию знать не надо, извозчик довезет, - многие даже бравируют, мол, это не для меня, я не ориентируюсь, за меня это делает GPS.

Да только на самом деле все сложнее. «Ориентация в пространстве» - это не такой туристский прикол, и не умение найти дорогу в незнакомом городе. Это даже не суворовское «сено-солома», право-лево, понимание смысла предлогов «на», «за» или «от». Тут мы имеем дело с формированием у малышей первичных, базовых пространственных представлений и понятий, но МЫШЛЕНИЕ – это то, что строится дальше, НА таких понятиях и представлениях.

Пространственное мышление – это такой ВИД МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, необходимый для решения огромного количества задач из тех, что ставит перед нами наша цивилизация. Все виды деятельности, требующие манипуляций с пространственными структурами – настоящими или воображаемыми, - все виды деятельности, где необходимо анализировать пространственные свойства и отношения, трансформировать исходные структуры и создавать новые, - все это делается при помощи ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ.

А если конкретно, то: большая часть инженерно-технических специальностей, архитекторы и дизайнеры, модельеры и стилисты, летчики и моряки, и тьма тьмущая других профессий на том стоит. ВСЕ, кто создает пространственные объекты, меняет пространственные объекты, действует внутри пространственных объектов, - все они обязаны владеть этим инструментом.

Ну вот, а у меня есть методика, которая умеет это делать. В смысле, это развивать. Когда-то очень давно я придумала ее – точнее, не всю ее целиком, а только самую сложную ее часть, - для курса повышения квалификации иностранных вертолетных механиков.

Методика осталась с тех пор, и бывала вполне полезна мне в самых разных других ситуациях. Самый большой был для меня сюрприз, когда ко мне прибежала старшая дочь – студентка университета – перед экзаменом по нейроанатомии. «Мама! – попросила она, - Помнишь, ты меня учила крутить это все вот... ну, в пространстве? ... Пожалуйста, пожалуйста!!! Дай мне еще каких-нибудь задачек... с объемами.... Тренироваться! А то я с ума схожу с этим расположением частей мозга в пространстве, если бы ты видела, какие там задания!!!»

Так что врачам это все тоже нужно, как видите. :) Пришлось придумывать «с объемами». Это уже настолько сложный уровень, что я с лету сама не уверена в своих решениях, так что задачки мы с дочкой задавали друг другу на равных:). Но тут у нас о таких высотах речь не идет, а начнем мы с довольно-таки ранней стадии: это момент знакомства ребенка с первичными геометрическими понятиями: точка, отрезок, треугольник, квадрат .

Еще нужно знать понятие ПЕРЕСЕЧЕНИЕ. Я не знаю, проходят ли это сейчас в начальной школе, мы когда-то учили определение: пересечением двух фигур называется множество точек, принадлежащих обеим фигурам . Но, может быть, сейчас это дается как-то без использования терминологии теории множеств. Спросите детей, они наверняка знают.

Что тут важно: уйти от бытового смысла слова «пересечение».

На рисунке 1 – случай, который является в иллюстрацией к бытовому смыслу слова «пересечение». Пересечением двух отрезков тут является точка: у этих двух отрезков ОДНА ОБЩАЯ ТОЧКА. Я ее чуть в стороне желтым нарисовала.

А на рисунках 2 и 3 – другие случаи, когда два отрезка имеют общие точки. Это тоже случаи ПЕРЕСЕЧЕНИЯ отрезков, хотя они и не выглядят так с бытовой точки зрения. На рисунке 2 пересечением двух отрезков является третий отрезок. А на рисунке 3 и вовсе пересечением двух отрезков является один из них целиком , фиолетовый который:). Потому что ВСЕ его точки принадлежат и красному отрезку тоже:).

Вообще, и обсуждение понятия «пересечение фигур», и определения возможности, с которыми вы встретитесь в методике, - все это само по себе небесполезные вещи. И то и другое имеет прямое отношение к правилам формальной логики, которые должны быть усвоены накрепко чем раньше тем лучше:). Ну а нам это нужно, исходя из наших утилитарных соображений: чтобы перейти собственно к методике развития пространственного мышления.

Строго говоря, это не методика обучения, а тренажер. Поэтому неверно спрашивать, чему она обучает. Это все равно, что спросить, куда мы сможем приехать после часа езды на велотренажере:). Предложенная методика никуда не ведет, она только использует – по минимуму - уже существующие понятия и логические инструменты, чтобы натренировать мышцы научиться манипулировать в голове сложными пространственными категориями. У каждого из нас этот механизм есть, он заложен в мозгу, но, как правило, «не раскручен»:): похож на дряблую мышцу, которой никогда не пользовались.

На кого это рассчитано? На прямой вопрос – прямой ответ:

на вас. :)

В первую очередь, тот, кто это читает, должен прорешать весь курс сам. Почувствовав в себе силу богатырскую:), можно «втянуть» подведомственное чадо, я думаю, начиная лет с 12 уже вполне можно – понемногу, по мере освоения понятий в школьной программе.

Но это не единственный способ использования методики. Взрослым и старшеклассникам прекрасно подойдет «тренироваться» методом глубокого погружения: прорешать все в течение нескольких дней. Я только что устраивала такую сессию для студентов, - они сами не заметили, как «машинка» у них в голове «зажужжала». :) На первых этапах они реагировали на простейшие задачи вопросом: «шо?» В конце сессии, отказавшись уже от карандашей и бумаги (оказывается, на стадии выхода в пространство они мешают!), бодро махали руками и листами бумаги, выстраивая сложные сочетания пересекающихся углов, и практически не ошибались:).

Тринадцать занятий методики я записала в двух частях каждое: часть вопросов и часть ответов.

Если вы хотите, чтобы тренажер работал, не показывайте часть с ответами ученику!

Эта часть для того, кто преподает: вы можете озвучивать нужные вам объяснения, но картинки показывать нельзя, все эти варианты нужно рисовать или «строить модели» в пространстве при помощи подручных средств и самих рук учащегося:). - при помощи того, что ему самому покажется удобным. У вас нет задачи «показать, как надо», ваша задача – заставить работать механизмы пространственного мышления...

В начале курса некоторые задачи могут показаться слишком простыми. Вообще-то, по опыту я знаю, что «слишком простыми» разным людям кажутся разные задачи:). Но даже если так получится: я бы все-таки прорешала подробно их все. Дело в том, что кроме логики усложнения пространственных понятий и задач, в методике соблюдается еще и последовательное упражнение «формальной логики», вырабатываются алгоритмы логических умозаключений, владенние которыми и строгое следование которым будет необходимо на более сложных этапах курса, и вообще в жизни и учебе:).

В данной серии занятий мы остановимся на плоских фигурах в трехмерном пространстве. Это далеко не самый высокий уровень. Занятия можно продолжать, используя телесные углы и трехмерные фигуры, все более и более сложные их сочетания. Если окажется, что такой тренажер тоже востребован, я его, возможно, напишу... А пока хотелось бы, чтобы оказался полезным этот, уже существующий.

Школа Юрия Окунева

Всем привет! С вами Юрий Окунев.

Умеете ли вы рисовать? Можете представить предмет с закрытыми глазами во всех деталях? Умение «видеть объемно» − это одна из ключевых позиций высокоразвитого интеллекта. Именно это качество позволяет хорошо считать в уме и быть экспертом в литературе. Разберем сегодня упражнения на развитие пространственного мышления.

Если у вас всегда под рукой навигатор GPS – это не значит, что вам не нужно развивать умение пространственно мыслить. Почему?

Заглянем в словарь:

Говоря простым языком, пространственное мышление – это то, что позволяет нам создавать объёмную картинку в голове, изменять и трансформировать её по нашему усмотрению.

Что это значит?

1. Художник рисует картину. Чтобы его рисунок был убедительным, он должен соотнести реальные размеры объектов с нарисованными размерами, то есть, создать иллюзию ПРОСТРАНСТВА на бумаге. Этот же принцип действует в черчении.
2. Писатель пишет роман. Он создает образы героев, размещает их в воображаемом ПРОСТРАНСТВЕ. Продумывает линию сюжета, заполняет пространство событиями.
3. Шеф-повар, прежде чем готовить очередное произведение кулинарного искусства, должен его представить мысленно во всех деталях: как будет выглядеть, какой у блюда будет вкус, в каком соотношении лучше взять продукты – создать ОБРАЗ будущего творения.
4. Математические расчеты тоже связаны для нас с понятиями ПРОСТРАНСТВА и образами. Это касается не только геометрии. Ученик, способный представить «мультик» с условиями задачи, справиться с ней гораздо легче и быстрей.
5. Процесс запоминания любой информации заключается в создании понятного ОБРАЗА и размещении его во внутреннем ПРОСТРАНСТВЕ мыслей. Если образ не создать, то информация быстро забудется.

Как видите, область применения пространственного мышления довольно обширна. Любой вид деятельности человека связан с ней в большей или меньшей степени.

Типы операций над образами

Пространственное мышление – это довольно сложный процесс, включающий в себя как умение мыслить логически, так и способность переводить реальное изображение в графическую схему и наоборот, а также умение представить объект в воображении во всех деталях. Существует три типа операций над образами в пространстве:

1. Изменение местоположения (мысленное перемещение объекта без изменения его внешнего вида)
2. Метафорфозы объекта (мысленное изменение внешнего вида объекта без перемещения)
3. Комбинированное изменение (меняются и вид, и местоположение)

Способность человека производить данные действия определяет его степень успешности в жизни, насколько быстро он может сориентироваться в новых условиях, может ли реализовать свои цели.

Простая закономерность

В университете штата Мичиган в США проводилось исследование. Детей в возрасте от 6 до 8 лет обучали собирать объемные фигуры из кубиков. Оказалось, что как только ребенок начинает понимать принципы построения фигур, его способности производить арифметические действия резко улучшаются.

Корреляция прослеживается не только в математике. При чтении художественной литературы, в воображении создается целый кинофильм, оживляющий события книги. Это позволяет производить глубокий анализ произведения, и, конечно, процесс чтения становится более интересным.

Без этого вида мышления становится невозможным процесс запоминания, так как запоминаем мы не что иное, как образы.

В повседневной жизни прежде, чем приступать к какой-либо деятельности, мы четко представляем себе результат, раскладывая по полочкам все детали. В противном случае на выходе может получиться совсем не то, что задумывалось.

Упражнения для малышей

Пространственное мышление активно развивается у малышей уже с 2-месячного возраста. Ребенок сначала ищет взглядом маму, фокусирует взгляд на игрушке, затем, ползая, исследует мир всеми возможными способами – в цвете и в объеме.

2-3-летнему малышу не надо запрещать залезать под стол или в шкаф, сооружать пирамиду из папиных книжек и раскрашивать себя, изображая индейца. Ваш ребенок неосознанно пытается развить в себе задатки гения-математика, способности к логике.

Поучаствуйте с ним вместе в этих играх – залезьте вместе с ним под стол, будьте в роли гостя. Ребенок будет в восторге. Купите специальные краски и порисуйте вместе с малышом руками – пальцем или ладошкой.

Детям 5-6 лет доступны более сложные элементы тренинга. В этом возрасте надо научиться различать, что такое «право», «лево» и «верх» – «низ».

• Поставьте на листе бумаги несколько отпечатков от ладони, пусть ребенок догадается, где правая, а где левая рука;
• Выложите перед ним предметы одежды, развернув как лицевой, так и задней стороной, и попросите определить правый и левый рукав (штанину);
• Читая сказку, заостряйте внимание дошкольника на предлогах «в», «на», «перед». Возьмите в руки игрушку и покажите ребенку, как это будет: «зайчик сел на пенек», «спрятался за кустом»;
• Поиграйте в путаные фразы. Например: «На стене лежит перина, на кровати же – картина»
• Развивайте мелкую моторику: лепка, оригами, пальчиковые игры, плетение кос.

Упражнения для школьников

Согласно выводам ученых, пик развития пространственного мышления приходится на возраст 9-11 лет. А в целом, активное развитие этого вида мышления длится до достижения возраста 15 лет.

В наших школах предмет «Геометрия» обычно преподают с 7 класса при достижении детьми возраста 12-13 лет, когда развитие данного вида мышления начинает замедляться. Наверно, поэтому для большинства ребят геометрия является таким нелюбимым предметом, а преподаватели бьют тревогу о низком уровне пространственных знаний учащихся.

Если вы хотите, чтобы у вашего ребенка проблем с геометрией и пространственными навыками не было, начинайте заниматься с ним с первых классов школы. Приведу несколько заданий, разместив их в порядке возрастания сложности:

• Складывание фигурок оригами из бумаги;
• Работа с 3D-пазлами, конструирование из лего;
• Составление плана местности или помещения, свободное владение понятием масштаб;
• Получение стереометрической фигуры путем вращения плоской фигуры;
• Работа с кубиком Рубика;
• Определить стереофигуру по ее проекции, составление изображения-развертки;
• Получить новую сложную фигуру путем объединения 2-3 простых сереометрических фигур. Найти, что получится, если из одной фигуры вычесть другую.

Также весьма полезным будет учить ребенка составлять рассказ по картинке, при этом четко обозначая эмоции каждого персонажа и выстраивая причинно-следственную линию; решать логические задачки, анаграммы, а также различные планиметрические и объемные головоломки.

Кстати, такие головоломки в большом количестве можно найти на сайте Брайнаппс . Не забывайте также уделять достаточно времени развитию памяти ребенка. Упражнения . И поощрять его занятия рисованием и лепкой.

Методики для взрослых

Пространственное мышление развивается и совершенствуется в течение жизни постоянно, поэтому взрослые тоже могут достичь успехов в освоении данных навыков.

1. Читая книгу, остановитесь и отложите ее в сторону. Закройте глаза и представьте героев сюжета в объеме: кто и где размещается, если идет, то в какую сторону, представьте картинку местности;
2. Придя из гостей, вспомните до деталей маршрут, по которому добирались, обстановку дома, где вы были, лица гостей и места, где они сидели за столом;
3. Размещая вещи в багажнике машины, укладывайте их максимально компактно;
4. Разгадывайте словесные головоломки, занимайтесь развитием памяти;
5. Займитесь созданием модели ручного изготовления – модель парусника, например, в масштабе 1:20 или макет трамвайного депо.
6. Направляясь по незнакомому адресу, используйте бумажную карту вместо привычного GPS-навигатора или вообще займитесь спортивным ориентированием.

На этом я, пожалуй, закончу рассказ о пространстве. Как видите, этот навык весьма полезен. Пространственное мышление – это основа, на которой строится понимание любых предметов и явлений от «сколько будет 2+2» до определения .

На этом все. Желаю вам успехов и жду ваших отзывов в комментариях. Подписывайтесь на новости, приглашайте друзей.
До свидания! Ваш Юрий Окунев.

Не потеряйте. Подпишитесь и получите ссылку на статью себе на почту.

Знаете ли вы людей, которые очень легко и быстро ориентируются в незнакомом месте, не используя карту? Завидовали ли тем, кто умеет хорошо рисовать? Изучали ли с воодушевлением и восторгом жизнь и работы Леонардо да Винчи? Все эти черты свойственны тем, кто обладает развитым визуально-пространственным мышлением.

Пространственное мышление – вид умственной деятельности, обеспечивающий создание пространственных образов, мышление в терминах изображений и оперирование ними в процессе решения практических и творческих задач.

Какие преимущества имеет этот навык? Он критически важен для дизайнеров и архитекторов. Они имеют непосредственное отношение к пространству и расположению в нем объектов. Математики используют его, чтобы представлять мысленно геометрический объект, который в уме можно измерять, вращать и перемещать для облегчения геометрического расчета.

Геофизик мысленно манипулирует движением тектонических плит, чтобы увидеть процесс земного образования. Нейрохирург визуализирует различные области мозга, чтобы предсказать результат операции. Инженер представляет в голове, как различные силы могут влиять на конструкцию объекта. Режиссеры и операторы проводят огромную мысленную работу, «располагая» актеров и объекте на сцене. Писатели просто вынуждены развивать пространственное мышление, потому что имеют дело исключительно со своей собственной фантазией.

В целом, существует небольшое количество профессий, где пространственное мышление не имеет особого значения. И даже в этом случае есть смысл его развивать – для повседневной жизни. Но начнем с того, как развивать пространственное мышление у детей.

Пространственное мышление у детей

Развитие пространственных навыков дошкольников поможет им преуспеть в будущем в области математики и визуальных искусств.

Помните, что никогда не рано учить ребенка пространственному мышлению, даже если он еще не умеет ходить. Нейрофизиологи обнаружили, что в раннем детстве развиваются специфические области мозга, ответственные за размышления о расположении предметов в пространстве. Младенцы в возрасте от 4 месяцев демонстрируют способности, связанные с умственным вращением предметов.

Кроме того, навыки пространственного мышления являются кумулятивными и долговечными. Тот, кто овладевает навыками в раннем детстве, будет иметь больше возможностей использовать их для приобретения и организации дополнительной информации на протяжении всей своей жизни.

Поощряйте использование пространственного словаря в повседневных взаимодействиях

Родители могут помочь ребенку улучшить пространственный интеллект, используя более специфические термины. Например, дети учатся лучше, когда начинают осознавать значения пространственных слов.

Дошкольники, родители которых часто используют пространственные слова (например, треугольник, большой, высокий или согнутый), лучше выполняют пространственные тесты, чем те, родители которых не используют такой язык.

Вот еще слова, которым вы должны научить своего ребенка: квадрат, круг, сфера, маленький, высокий, крошечный, высокий, прямой, угловой, заостренный, острый, внутри, снаружи, сверху, снизу, впереди, позади, по диагонали, поперек.

Попросите своего ребенка повторить слова и объясните, что они означают. Применяйте их в играх.

Научите ребенка использовать жесты

Жест – мощный инструмент общения и обучения. Исследования показывают, что дети учатся лучше, когда учителя задействуют жестикуляцию при объяснении.

Когда дети используют жесты для обозначения движений объектов, их способность к пространственному мышлению улучшается. Причем даже в том случае, если им предлагают дополнить свой словесный ответ при помощи жестов.

Учите визуализировать

Запустите дрона

Управлять летающим объектом в пространстве с помощью нескольких джойстиков сложнее, чем кажется. Направление, в котором летит беспилотный летательный аппарат, постоянно меняется, заставляя вас одновременно им управлять и отслеживать положение дрона, чтобы правильно ориентировать его. Это тест на вращение предмета в реальном времени.

Разгадывайте головоломки

Попробуйте собрать кубик Рубика или поиграйте в многочисленные игры-головоломки, которые сейчас доступны и в виде приложений для телефона. Собрать пазл – тоже хороший вариант.

Делайте наброски

Попробуйте нарисовать трехмерный объект с разных ракурсов и перспектив. Если тяжело, просто рисуйте, что в голову взбредет. Чем больше тренируетесь, тем лучше становитесь – здесь настойчивость является самой верной стратегией.

Исследуйте физический мир

Исследование реального мира научит вас визуализировать пространство и расстояние наилучшим образом.

Будьте осознанны. Оценивайте расстояние, которое проходите, сопоставляйте с реальными показателями. Обращайте внимание на дороги, мосты, горы, постройки – все, что вас окружает. Это улучшит память и внимательность, поможет избавиться от информационной перегрузки и прокачает пространственное мышление.

Научитесь мысленно вращать предметы

Мысленное вращение – это способность мысленно представлять и поворачивать 2D и 3D объекты в пространстве быстро и точно, в то время как функции объекта остаются неизменными.

Пройдитесь по квартире или офису, найдите один объект, который будете мысленно вращать. В идеале его нужно взять в руки и рассмотреть со всех сторон. Запомните каждую мелочь.

А теперь закройте глаза и мысленно вращайте его. Добейтесь того, чтобы объект не терял объема, не уменьшался, не увеличивался и не искривлялся. Теперь представьте, как на него падает солнце или капли дождя. «Разбейте» его на маленькие кусочки, а затем «соберите».

К примеру, выгляньте из окна и внимательно осмотрите один из автомобилей. Запомните его. Теперь закройте глаза и представьте следующее:

• Как этот автомобиль стоит у дерева в лесу.
• Как он едет по дороге.
• Как он будет выглядеть, если перевернется.
• Представьте его на берегу моря.
• А теперь «утопите» в море. Прошел один год. Как он будет выглядеть под водой со всех ракурсов? Что с ним сделают обитатели моря?
• Представьте его в темноте с мигающими фарами.
• Как он обгоняет другой автомобиль.
• Как он выглядит без колес.
• Представьте, как он медленно удаляется.
• Представьте десять таких же автомобилей, стоящих в ряд.
• А теперь – те же автомобили, стоящие друг на друге.

Не спешите. Выделите на это упражнение достаточно времени. Чем больше деталей и подробностей, тем лучше.

Играйте в видеоигры

Разумеется, не во все. Однако вы сможете найти несколько хороших популярных видеоигр, которыми увлекаются многие люди. К примеру:

• Minecaft
• Цивилизация (Civilization)
• Starcraft

Отлично подойдут и игры для мобильных телефонов:

• Monument Valley
• Har-mo-ny
• Thomas was alone

Играйте в настольные игры

Безусловно, лучше всего обучаться, если делать это при помощи игры. Если же говорить про настольные, то здесь еще есть возможность подключить своих друзей или родственников. Всем от этого будет огромная польза.

Преимущества настольных игр в том, что они повышают , улучшают память, заставляют мыслить стратегически, а также позволяют проводить десятки образных операций в голове.

Причем делается это не бесцельно, а для того, чтобы победить соперников. То есть уровень мотивации повышается в несколько раз, причем без дополнительных усилий.

Настольные игры выгодно отличаются от видеоигр еще и тем, что позволяют проводить физические манипуляциями с предметами. Вы можете взять кубик в руки, перемещать фигурки, соединять объекты и ощущать карты в своих руках. Когнитивные психологи считают, что когда к визуальному образу добавляется еще и физический, пространственное мышление развивается быстрее.

Вот настольные игры, на которые стоит обратить внимание:

• Манчкин
• Монополия
• Карксассон
• Дженга
• Ундервуд
• Диксит
• Цитадели
• Токайдо
• Ужас Аркхэма
• Древний ужас.
• Робинзон Крузо
• Колонизаторы
• Пандемия
• Доминион
• Билет на поезд

Отличительная особенность большинства настольных игр в том, что в них можно играть бесконечное количество раз. Поэтому тренировать пространственное мышление вы сможете в любое удобное время.

Желаем вам удачи!

Чтобы объяснить, откуда в человеке развилась способность к математическим операциям, специалисты предлагали две гипотезы . Одна из них заключалась в том, что склонность к математике является побочным эффектом появления языка и речи. Другая предполагала, что причиной явилась возможность использовать интуитивное понимание пространства и времени, которое имеет куда более древнее эволюционное происхождение.

Для того чтобы ответить на вопрос, какая из гипотез верна, психологи поставили эксперимент с участием 15 профессиональных математиков и 15 обычных людей с равным уровнем образования. Каждой группе представляли сложные математические и нематематические утверждения, которые нужно было оценить как истинные, ложные или бессмысленные. По ходу эксперимента мозг участников сканировали с помощью функциональной томографии.

Результаты исследования показали, что заявления, которые касались математического анализа, алгебры, геометрии и топологии, активировали участки в теменной, нижневисочной и префронтальной коре головного мозга у математиков, но не у контрольной группы. Эти зоны отличались от тех, что возбуждались у всех участников эксперимента при обычных утверждениях. «Математические» участки активировались у обычных людей только в том случае, если испытуемым предлагали проделать простые арифметические действия.

Ученые объясняют полученный результат тем, что математическое мышление высокого уровня задействует нейронную сеть, которая отвечает за восприятие чисел, пространства и времени и отличается от сети, связанной с языком . По словам экспертов, на основе исследования можно предсказать, разовьются ли у ребенка математические способности, если оценить его навыки пространственного мышления.

Таким образом, чтобы стать математиком нужно развивать пространственное мышление.

Что представляет из себя пространственное мышление

Для решения огромного количества задач из тех, что ставит перед нами наша цивилизация, необходим особый вид мыслительной деятельности - пространственное мышление. Термин пространственное воображение, обозначает человеческую способность четко представлять трехмерные объекты в деталях и цветовом исполнении.

При помощи пространственного мышления можно проводить манипуляции с пространственными структурами - настоящими или воображаемыми, анализировать пространственные свойства и отношения, трансформировать исходные структуры и создавать новые. В психологии восприятия давно уже известно, что изначально зачатками пространственного мышления обладает всего несколько процентов населения.

Пространственное мышление - это специфический вид мыслительной деятельности, которая имеет место в решении задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как видимом, так и воображённом). В своих наиболее развитых формах это мышление образцами, в которых фиксируются пространственные свойства и отношения.

Как развить пространственное мышление

Упражнения на развитие пространственного мышления очень полезны в любом возрасте. Поначалу многие люди испытывают затруднения при их выполнении, но со временем обретают способность решать все более сложные задачи. Такие упражнения обеспечивают нормальное функционирование головного мозга, позволяют избежать многих заболеваний, вызванных недостаточным уровнем работы нейронов коры полушарий.

Дети с развитым пространственным мышлением часто преуспевают не только в геометрии, черчении, химии и физике, но и в литературе! Пространственное мышление позволяет создавать в голове целые динамические картины, своего рода кинофильм, основанные на прочитанном отрывке текста. Такая способность существенно облегчает анализирование художественной литературы и позволяет сделать процесс чтения намного более интересным. И, конечно же, пространственное мышление незаменимо на уроках рисования и труда.

С развитым пространственным мышлением становится гораздо легче читать чертежи и карты, определять местонахождение и представлять схему движения к цели. Это просто необходимо любителям спортивного ориентирования, а всем остальным существенно поможет в обычной жизни в условиях города.

Пространственное мышление развивается с раннего детства, когда ребенок начинает совершать свои первые движения. Его формирование проходит несколько этапов и заканчивается, примерно, в подростковом возрасте. Однако в течение жизни возможно его доразвитие и преобразование. Проверить уровень развития пространственного мышления можно с помощью небольшого интерактивного теста .

Выделяют три типа такого оперирования:

1. Изменение пространственного положения образа. Человек мысленно может передвинуть объект без каких-либо изменений его внешнего вида. Например, передвижения согласно карте, мысленное переставление объектов в комнате, перечерчивание и т.д.
2. Изменение структуры образа . Человек может мысленно каким-либо образом изменить объект, но при этом он остается неподвижным. Например, мысленное добавление одной фигуры к другой и их объединение, представление того, как будет выглядеть объект, если добавить к нему деталь, и пр.
3. Одновременное изменение и положения, и структуры образа . Человек способен одновременно представить изменения во внешнем облике и пространственном положении предмета. Например, мысленное вращение объемной фигуры с разными сторонами, представление о том, как будет выглядеть такая фигура с той или другой стороны, и др.

Третий тип является наиболее совершенным и предоставляет больше возможностей. Однако для его достижения необходимо сначала хорошо освоить первые два типа оперирования. Представленные ниже упражнения и советы будут направлены на развитие в целом пространственного мышления и всех трех типов действий.

3D пазлы и оригами

Складывание объемных пазлов и фигурок из бумаги позволяет формировать в голове образы различных объектов. Ведь перед началом работы следует представить готовую фигуру, чтобы определить качество и порядок действий. Складывание может проходить в несколько этапов:

• Повторение действий за кем-то
• Работа в соответствии с инструкцией
• Складывание фигуры с частичной опорой на инструкцию
• Самостоятельная работа без опоры на материал (может осуществляться не сразу, а после нескольких повторений предыдущих этапов)

Важно, чтобы школьник четко прослеживал каждое действие и запоминал его. Вместо пазлов можно также использовать обычный конструктор.

Делятся на два типа:

1. С использованием наглядного материала. Для этого необходимо иметь несколько заготовок различных объемных геометрических фигур: конус, цилиндр, куб, пирамида и др. Задача: изучить фигуры; узнать, как они выглядят с различных ракурсов; накладывать фигуры друг на друга и смотреть, что получается и т.д.
2. Без использования наглядного материала . Если школьник хорошо знаком с различными объемными геометрическими фигурами и хорошо представляет, как они выглядят, то задания переносятся в мысленный план. Задача: описать, как выглядит та или иная фигура; назвать каждую ее сторону; представить, что будет при наложении одной фигуры на другую; сказать, какое действие нужно осуществить с фигурой, чтобы превратить ее в другую (например, как превратить параллелепипед в куб) и пр.

Перечерчивание (копирование)

Задания этого типа идут по нарастанию сложности:

1. Простое перечерчивание фигуры. Перед учеником стоит макет/образец фигуры, который ему необходимо перенести на бумагу без изменений (размеры и внешний вид должны совпадать). Перечерчивается отдельно каждая сторона фигуры.
2. Копирование с добавлением. Задача: перечертить фигуру без изменений и добавить к ней: 5 см в длину, дополнительную грань, другую фигуру и т.п.
3. Масштабируемое перечерчивание. Задача: скопировать фигуру с изменением ее размера, т.е. начертить в 2 раза больше чем макет, в 5 раз меньше чем образец, убавив на 3 см каждую сторону и т.д.
4. Копирование из представления. Задача: представить объемную фигуру и нарисовать ее с разных сторон.

Представления

В качестве объектов представления будут выступать отрезки и линии. Задачи могут быть самыми разнообразными, например:

• Представь три разнонаправленных отрезка, мысленно соедини их и нарисуй, получившуюся фигуру.
• Представь, что на два отрезка наложили треугольник. Что получилось?
• Представь две сближающиеся линии. В каком месте они пересекутся?

Составление чертежей и схем

Могут осуществляться с опорой на наглядный материал или с опорой на представляемые объекты. Составлять чертежи, схемы и планы можно по любому предмету. Например, план комнаты с отображением расположения каждой вещи в ней, схематическое изображение цветка, чертеж здания и пр.

Игра «Угадай на ощупь»

Ребенок закрывает в глаза и получает какой-то предмет, который может ощупать. Объект должен иметь такие размеры, чтобы школьник имел возможность изучить его целиком. На это отводится определенное количество времени в зависимости от возраста ученика и объема предмета (15-90 секунд). По истечении этого времени ребенок должен сказать, что именно это было и почему он так решил.

Также в игре можно использовать разные виды ткани, схожие по форме фрукты (яблоки, нектарины, апельсины, персики), нестандартные геометрические фигуры и другое.

Игра «Муха в клетке»

Для этой игры потребуется не менее трех человек. Два непосредственно участвуют в игре, а третий отслеживает ее ход и проверяет конечный ответ.

Правила: два участника представляют решетку 9 на 9 квадратов (пользоваться графическим изображением нельзя!). В правом верхнем углу находится муха. По очереди делая ходы, игроки перемещают муху по квадратам. Можно использовать обозначения движения (вправо, влево, вверх, вниз) и число клеток. Например, муха передвигается на три клетки вверх. Третий участник имеет графическую схему решетки и обозначает каждый ход (каждое перемещение мухи). Далее он говорит «Стоп» и другие игроки должны сказать, где, по их мнению, находится муха в данный момент. Выигрывает тот, кто правильно назвал квадрат, где остановилась муха (проверяется по схеме, которую составил третий участник).

Игру можно усложнить, добавив количество клеток в решетку или такой параметр, как глубину (сделав решетку трехмерной).

Графические задания-тренажеры

Выполняются на глаз без использования каких-либо вспомогательных предметов (линейки, ручки, циркуля и т.д.).

1. На какую отметку должен переместиться человек, чтобы падающее дерево не задело его?

2. Какая (какие) из фигур сможет (смогут) пройти между объектом А и объектом Б?

Картинка из книги Посталовского И.З. «Тренировка образного мышления»

3. Представь, что овалы на картинке - это машины. Какая из них раньше окажется на перекрестке, если скорость передвижения машин равна?

Картинка из книги Посталовского И.З. «Тренировка образного мышления»

4. Восстанови часть фигуры, которую закрыла линейка.

Картинка из книги Посталовского И.З. «Тренировка образного мышления»

5. Определи, куда упадет шар.

Картинка из книги Посталовского И.З. «Тренировка образного мышления»